Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in Girolando cows using a random regression model / [Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite no dia do teste em vacas da raça Girolando utilizando modelo de regressão aleatória]

The objective of this study was to estimate the components of variance and genetic parameters of test-day milk yield in first lactation Girolando cows, using a random regression model. A total of 126,892 test-day milk yield (TDMY) records of 15,351 first-parity Holstein, Gyr, and Girolando breed cows were used, obtained from the Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. To estimate the components of (co) variance, the additive genetic functions and permanent environmental covariance were estimated by random regression in three functions: Wilmink, Legendre Polynomials (third order) and Linear spline Polynomials (three knots). The Legendre polynomial function showed better fit quality. The genetic and permanent environment variances for TDMY ranged from 2.67 to 5.14 and from 9.31 to 12.04, respectively. Heritability estimates gradually increased from the beginning (0.13) to mid-lactation (0.19). The genetic correlations between the days of the control ranged from 0.37 to 1.00. The correlations of permanent environment followed the same trend as genetic correlations. The use of Legendre polynomials via random regression model can be considered as a good tool for estimating genetic parameters for test-day milk yield records.(AU)

O objetivo deste estudo foi estimar os componentes de variância e os parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste (TDMY) em vacas Girolando de primeira lactação, usando modelo de regressão aleatória. Foram utilizados 126.892 registros de produção de leite no dia controle de 15.351 vacas primíparas das raças Holandesa, Gir e Girolando, obtidas na Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. Para estimar os componentes de (co) variância, as funções genéticas aditivas e de covariância ambiental permanente foram estimadas por regressão aleatória em três funções: Wilmink, polinômios de Legendre (terceira ordem) e polinômios splines lineares (três nós). A função polinomial de Legendre apresentou melhor qualidade de ajuste. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram de 2,67 a 5,14 e de 9,31 a 12,04, respectivamente. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,13) para o meio da lactação (0,19). As correlações genéticas entre os dias do controle variaram de 0,37 a 1,00. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. A utilização dos polinômios de Legendre via modelos de regressão aleatória pode ser considerada como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste.(AU)

Weight evaluation of Tabapuã cattle raised in northeastern Brazil using random-regression models / Avaliação do peso de bovinos Tabapuã criados no Nordeste do Brasil utilizando-se modelos de regressão aleatória

The objective of this study is to compare random-regression models used to describe changes in evaluation parameters for growth in Tabapuã bovine raised in the Northeast of Brazilian. The M4532-5 random-regression model was found to be best for estimating the variation and heritability of growth characteristics in the animals evaluated. Estimates of direct additive genetic variance increased with age, while the maternal additive genetic variance demonstrated growth from birth to up to nearly 420 days of age. The genetic correlations between the first four characteristics were positive with moderate to large ranges. The greatest genetic correlation was observed between birth weight and at 240 days of age (0.82). The phenotypic correlation between birth weight and other characteristics was low. The M4532-5 random-regression model with 39 parameters was found to be best for describing the growth curve of the animals evaluated providing improved selection for heavier animals when performed after weaning. The interpretation of genetic parameters to predict the growth curve of cattle may allow the selection of animals to accelerate slaughter procedures.

Objetivou-se com esta pesquisa comparar diferentes modelos de regressão aleatória e determinar o mais adequado para descrever mudanças nos parâmetros de avaliação do crescimento de bovinos da raça Tabapuã criados no Nordeste brasileiro. O modelo de regressão aleatória M4532-5 foi definido como sendo o de melhor ajuste para descrição das estimativas de variância e herdabilidades das características de crescimento dos animais avaliados. As estimativas de variância genética aditiva direta aumentaram em função da idade, já as de variância genética aditiva materna mostraram crescimento do nascimento até próximo aos 420 dias. As correlações genéticas entre as quatro primeiras características foram positivas e de magnitudes moderada a alta. A maior correlação genética foi observada entre o peso ao nascer e aos 240 dias (0,82). A correlação fenotípica entre peso ao nascimento e demais características foi baixa. O modelo de regressão aleatória M4532-5 com 39 parâmetros apresentou-se como aquele de melhor ajuste para descrever a curva de crescimento dos animais avaliados. Resposta à seleção para obtenção de animais mais pesados será eficiente quando realizada em idades posteriores ao desmame. Ao se avaliar a curva de crescimento de bovinos por meio da interpretação dos parâmetros genéticos estimados, é possível selecionar animais com maior precocidade de abate.

Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in first calving buffaloes / Estimación de parámetros genéticos para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto / Estimação de parâmetros genéticos para produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto

Background: the milk yield records measured along lactation provide an example of repeated measures; the random regression models are an appealing approach to model repeated measures and to estimate genetic parameters. Objective: to estimate the genetic parameters by modeling the additive genetic and the residual variance for test-day milk yield in first calving buffaloes. Methods: 3,986 test-day data from 1,246 first lactations of crossbred buffalo daughters of 23 sires and 391 dams between 1997 and 2008 from five farms were used. The model included the genetic and permanent environment additive as the random effect and the contemporary group (year, month of test-day) and age at calving as covariable (linear) fixed effects. The fixed (third order) and random (third to ninth order) regressions were obtained by Legendre polynomials. The residual variances were modeled with a homogeneous structure and various heterogeneous classes. The variance components were estimated using the WOMBAT statistical program (Meyer, 2006). Results: according to the likelihood ratio test, the best model included four variance classes, considering Legendre polynomials of the fourth order for permanent environment and additive genetic effects. The heritabilities estimates were low, varying from 0.0 to 0.14. The estimates of genetic correlations were high and positive among PDC1 and PDC8, except for PCD9, which was negative. This indicates that for any of the selection criteria adopted, the indirect genetic gain is expected for all lactation curves, except for PCD9. Conclusion: heterogeneity of residual variances should be considered in models whose goal is to examine the alterations of variances according to day of lactation.

Antecedentes: los registros de producción de leche medidos a lo largo de la lactancia son un ejemplo de medidas repetidas, los modelos de regresión aleatoria presentan un enfoque atractivo para modelar medidas repetidas y para estimar parámetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos a través de la modelación de la varianza genética y residual para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto. Métodos: fueron analizados 3986 controles de producción de leche en la primera lactancia de 1246 búfalas, hijas de 391 hembras y 23 toros, durante los años 1997 hasta 2008 en 5 fincas. El modelo incluyó como efectos aleatorios genético aditivo y de ambiente permanente, como efectos fijos grupo contemporáneo compuesto por mes, año de control y la covariable de la edad de la búfala al parto (lineal). Las regresiones fijas (3er orden) y aleatorias (3er a 9no orden) fueron obtenidas mediante polinomios de Legendre. Las varianzas residuales fueron modeladas con una estructura homogénea y varias clases heterogéneas. Los componentes de varianza fueron estimados utilizando el programa WOMBAT. Resultados: de acuerdo con la prueba de la razón de verosimilitud, el mejor modelo fue con 4 clases de varianzas residuales, siendo considerado un polinomio de Legendre de cuarto orden para el efecto de ambiente permanente y genético aditivo. Las heredabilidades fueron bajas, variando desde 0,00 hasta 0,14. Las correlaciones genéticas fueron altas y positivas entre los PDC1 a PDC8, excepto en el PDC9 que fue negativo con respecto a los demás controles. Conclusiones: es necesario considerar la heterogeneidad de varianzas residuales en los modelos estudiados, con el fin de modelar los cambios en las variaciones respecto a los días en lactancia.

Antecedentes: os registros da produção do leite medidos ao longo da lactação, apresentam um exemplo de medidas repetidas. Os modelos de regressão aleatória apresentam abordagem atraente para modelar medidas repetidas e estimar parâmetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos mediante a modelação das variâncias genéticas e residual da produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto. Métodos: foram analisados 3986 controles de produção de leite em primeiras lactações de 1246 búfalas, filhas de 391 fêmeas e 23 touros, entre 1997 e 2008 em 5 fazendas. No modelo foram incluídos como efeitos aleatórios o genético aditivo e ambiente permanente, e como fixos o grupo contemporâneo (mês e ano de controle) e a covariável a idade da búfala ao parto (Lineal). As regressões fixas (3° ordem) e aleatórias (3° a 9° ordem) foram obtidas mediante polinômios ortogonais de Legendre. As variâncias residuais foram modeladas mediante estruturas homogêneas e diferentes classes heterogêneas. Os componentes de variância foram estimadas mediante o software WOMBAT. Resultados: de acordo com a prova da máxima verossimilhança, o melhor modelo foi com 4 classes de variâncias residuais, sendo considerado polinômios de Legendre de quarto ordem para o efeito de ambiente permanente e genético aditivo. As herdabilidades foram baixas, variando desde 0,00 até 0,14. As correlações genéticas foram altas e positivas entre o PDC1 e PDC8, a exceção do PDC9 que apresentou valores negativos com respeito aos outros controles. Conclusões:é necessário considerar heterogeneidade de variâncias nos modelos estudados, tentando modelar as mudanças nas variações respeito aos dias em lactação.

Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite de vacas da raça Holandesa via regressão aleatória / Estimation of genetic parameters for Holstein cows milk production by random regression

Foram utilizados 21.702 registros de produção de leite no dia do controle de 2.429 vacas primíparas da raça Holandesa, filhas de 233 touros, coletados em 33 rebanhos do Estado do Rio Grande do Sul, para estimar parâmetros genéticos para produção de leite no dia do controle. O modelo de regressão aleatória ajustado aos controles leiteiros entre o sexto e o 305º dia de lactação incluiu o efeito de rebanho-ano-mês do controle, idade da vaca no parto e os parâmetros do polinômio de Legendre de ordem quatro, para modelar a curva média da produção de leite da população e parâmetros do mesmo polinômio, para modelar os efeitos aleatórios genético-aditivo e de ambiente permanente. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram, respectivamente, de 2,38 a 3,14 e de 7,55 a 10,35. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,14) para o final do período de lactação (0,20), indicando ser uma característica de moderada herdabilidade. As correlações genéticas entre as produções de leite de diferentes estágios leiteiros variaram de 0,33 a 0,99 e foram maiores entre os controles adjacentes. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. O modelo de regressão aleatória com polinômio de Legendre de ordem quatro pode ser considerado como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos para a produção de leite ao longo da lactação.

A total of 21,702 records of milk production from 2,429 first-lactation Holstein cows, sired by 233 bulls, collected in 33 herds in the State of Rio Grande do Sul from 1991 to 2003, were used to estimate genetic parameters for that characteristic. The random regression model adjusted to test day from the 6th and the 305th lactation day included the effect of herd-year-month of the test day, the age of the cow at parturition, and the order fourth Legendre polynomial parameters, in order to obtain the average curve for the milk production of the population and parameters from the same polynomial to estimate the additive genetic and permanent environmental random effects. The genetic and permanent environmental variances for test day milk yield ranged from 2.38 to 3.14 and from 7.55 to 10.35, respectively. The estimated heritabilities gradually increased from the beginning (0.14) to the end (0.20) of the lactation period, indicating that test day milk yield is a characteristic with moderate heritability. The genetic correlation between milk yield in different phases of lactation ranged from 0.33 to 0.99 and was higher between the adjacent test days. The permanent environmental correlations followed the same tendency of the genetic ones. The random regression animal model using Legendre polynomials of order four can be considered as a good tool to estimate genetic parameters for milk production throughout the lactation.